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Introducción a la probabilidad aplicada a las finanzas


Desviación Estandar

La probabilidad está en todas partes y es una parte importante de nuestras vidas. La mayoría de las personas toman decisiones basadas en la probabilidad o la probabilidad de facto, de un resultado en comparación con otros, que mejoren su bienestar. Para un modelado analítico más exacto de los problemas financieros, se requiere un marco riguroso para estudiar este fenómeno del azar. 

Teoría de Probabilidad en Finanzas

La teoría de la probabilidad es bastante fácil. Las probabilidades totales de que un evento ocurra o no siempre será igual al 100 %. Si tiene un 10 % de probabilidad de que algo suceda, entonces tiene un 90% de probabilidad de que no suceda.

El ejemplo más simple es el lanzamiento de una moneda. Tiene un 50% de probabilidad de que la moneda caiga en cualquiera de los lados porque solo existen dos opciones. Tome el 100 % de probabilidad, divídalo entre dos opciones, y cada opción tiene solo el 50 % de probabilidad. Cada vez que lanzas esa moneda, tienes un 50% de probabilidad de que sea cara o cruz.

El hecho de que caiga en cara 100 veces seguidas no significa que la moneda tenga más posibilidades de caer en cara: en el lanzamiento 101, todavía tiene un 50% de probabilidad de que caiga en cruz. (Muchos jugadores se quedan atrapados en esa trampa). Leer más en ¿Qué es la probabilidad y cuales son sus tipos?.

Distribución Normal

Cuando aplica la teoría de la probabilidad a la desviación estándar, termina con algo que se llama una distribución normal.

La distribución normal tiene muchos rasgos importantes, pero todo lo que realmente necesita saber es la relación entre la desviación estándar, la probabilidad y la distribución de datos. Los porcentajes en la propia curva le indican qué porcentajes de los datos se incluyen dentro del número de unidades de desviación estándar que se indican en la parte inferior.

Después de calcular la desviación estándar y la media, puedes calcular la probabilidad con bastante facilidad. Por ejemplo, supongamos que tiene una media de 5 y una desviación estándar de 1. En este ejemplo el 34% de todos los valores estará entre 5 y 6, el 68% de todos los casos estará entre 4 y 6, y así sucesivamente. Más información interesante Cortesia de Tiposde.com

Desviación Estándar en Finanzas

¿Porque es importante la desviación estándar en finanzas?,  porque los cálculos de probabilidad se utilizan con frecuencia en los pronósticos financieros. Por ejemplo si se desea predecir la caída porcentual más probable en el mercado de valores como resultado de un aumento en las tasas de interés.

Al recopilar datos históricos y determinar la media y las desviaciones estándar, puede estimar el rango probable a cualquier porcentaje de probabilidad que desee. Se podría decir que el mercado de valores tiene una probabilidad del 68 % de caer de 1 a 2 % o una probabilidad del 95 % que caiga entre 0,8 y 2,2 %.

Para llevar este cálculo un paso más allá, se puede establecer que se desea conocer la probabilidad que dado el evento que el mercado de valores caiga entre 1 y 2 %, ¿cuál es la probabilidad de que las acciones de una corporación específica también disminuyan de 1 a 2 %? Puede llegar a la respuesta a esta interesante pregunta utilizando algo llamado Probabilidad Bayesiana.


Probabilidad Bayesiana

Esta ecuación dice que para calcular la probabilidad de que A ocurra condicionalmente a B, debe seguir los siguientes pasos:

Toma la probabilidad de que B suceda como resultado de A y multiplique esa cantidad por la probabilidad A.

Divide la respuesta por la probabilidad de que suceda B.

En otras palabras, si hay un 68 % de posibilidades de que el mercado de valores disminuya de 1 a 2%  (B) y solo un 50 % de posibilidades de que caiga el precio de las acciones sin B (A), pero un 95% de probabilidades las tasas de interés aumentarán dada una caída en el precio de las acciones, luego puede calcular la probabilidad total de que sus acciones caigan de la siguiente manera:

P = (.95 * .50) /. 68 = .698 o 70%

La probabilidad de que ocurra una caída en el precio de las acciones debido a una caída en el mercado es del 70 %.

Después de que tenga la oportunidad de practicar estas probabilidades condicionales, realmente son muy fáciles de realizar e incluso se pueden modificar según sus propios propósitos. Las probabilidades condicionales se utilizan con frecuencia en la previsión financiera, a menudo se incorporan en los modelos APT y las proyecciones de rendimiento condicional.

Existen muchos principios de probabilidad como este aplicado a las finanzas que son utilizados por los grandes inversores para realizar el mercado y sus posibles movimientos, entre otras cosas.








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